Стороны прямоугольника имеют длину 7 и 8 см. Проверяя по формулам периметра и площади: 2а+2в=30 (периметр) и а*в=56 (площадь). а и в -стороны прямоугольника.
Источник: https://znanija.com/task/156025
периметр прямоугольника равен 30 см. Найдите его стороны, если известно,
что площадь прямоугольника равна 56 см^2
1. Пусть одна сторона = а, другая = b, тогда S прямоугольника = a*b, а его периметр = 2(a+b)
2. Составим систему уравнений
2(a+b)=30
a*b=56
Решаем её:
2a+2b=30
a*b=56
a+b=15
a*b=56
a=15-b
b(15-b)=56 Дальше решаем только вот это уравнение.
-----
15b-b2-56=0
По теореме Виета находим корни: b1 = 8, b2=7 (оба корня удовлетворяют условию)
Ищем a:
a*b=56
Подставляем b и получаем, что а=7 или 8. Вот тебе и ответ.
pusti budet x i y storoni preamougolinika
{2(x+y)=30,x*y=56
{x+y=15,x*y=56
{x=(15-y),x*y=56
{x=15-y,(15-y)y=56
{x=15-y,15y-y^2=56
{x=15-y,-y^2+15y-56=0
reshim kvadratnoe uravnenie:
-y^2+15y-56=0
d=225-4*(-1)*(-56)=1
y1=-15-1/2*(-1)=8
y2=-15+1/2*(-1)=7
viberim shto odna storona rovna 8
naidem vtoruju:
x=15-8=7
Otvet:storoni preamougolinika rovni:7 i 8
Источник: https://znanija.com/task/141764
периметр прямоугольника равен 30 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 56 см в квадрате
1) a*b=56
2) 2(a+b)=30 Отсюда a+b=30/2=15 и b=15-a
Подставляем новое второе в первое, получаем:
a(15-a)=56
15a-a*a=56
a*a-15a+56=0
D=225-224=1
a=(15+1)/2=8
b=15-8=7
или
a=(15-1)/2=7
b=15-7=8
Ответ: 7см, 8см
pusti budet x y i storoni preamougolinovo
{2x+2y=30
x*y=56
{x+y=15
x*y=56
{x=15-y
(15-y)y=56
{x=15-y
15y-y^2=56
reshim kvadratnoe uravnenie:
-y^2+15y-56=0
d=225-4*(-1)*(-56)=1
y1=-15-1/2*(-1)=8
y2=-15+1/2*(-1)=7
viberim shto odna storona rovna 8
togda naidem vtoruju:
x+8=15
x=15-8=7
Otvet:storoni preamougolinika rovni 7 i 8
Источник: https://znanija.com/task/136990
Математика 1-4 классы → В прямоугольнике одна сторона на 8м больше другой. Найди площадь прямоугольника , если его периметр равен 28м.
Математика 1-4 классы → периметор прямоугольника равен 6м. Ширина прямоугольника равна 12дм 7см. Вычисли длину прямоугольника?
Математика 1-4 классы → Ширина прямоугольника 3 см, длина 6 см. Он разбит на квадраты со стороной 1 см. Сколько получилось квадратов? Чему равна площадь этого прямоугольника в квадратных сантиметрах?
Математика 1-4 классы → длина прямоугольника 8 см периметр 24 см. начерти такой прямоугольник, раздели его на 2 равных треугольника. Найди площадь каждого треугольника.
Нет комментариев. Ваш будет первым!
