Периметр прямоугольника 60 см. Если длину этого прямоугольника увеличить на 10 см, а ширину уменьшить на 6 см, то площадь нового прямоугольника будет на 32см2 меньше площади данного. Найти площадь данного прямоугольника
До изменений:
а - длина, b - ширина
Р=60 см
Р=2(а+b) ⇒
a+b=30
b=30-a - ширина
S=ab=a(30-a)=30а-а² (см²)
После изменений:
S=32 (см²)
(а+10) - длина, 30-а-6=(24-а) - ширина
S=ab=(а+10)(24-а) (см²)
согласно этим данным составляем уравнение:
30а-а²-(а+10)(24-а)=32
30а-а²-(24а-а²+240-10а)=32
30а-а²-24а+а²-240+10а=32
30а-а²-24а+а²-240+10а-32=0
(-а+а²)+(30а-24а+10а)+(-240-32)=0
16а-272=0
16а=272
а=272:16
а=17 (см) - длина прямоугольника.
b=30-a=30-17=13 (cм) - ширина прямоугольника.
S=a·b=17·13=221 (см²)
Ответ. 221 см².
Полупериметр равен 30 см. Пусть длина равна х см, тогда ширина - 30-х см. Площадь равна х(30-х)=30х-х² см².
После изменений - длина - х+10 см, ширина - 30-х-6 = 24-х см, площадь - (х+10)(24-х) см².
Составляем уравнение:
30х-х²-(х+10)(24-х)=32
30х-х²-24х+х²-240+10х=32
16х=272
х=17 (см) - длина
S=17(30-17) = 221 (см²)
Ответ. 221 см².
Источник: https://znanija.com/task/339346
Математика 1-4 классы → периметор прямоугольника равен 6м. Ширина прямоугольника равна 12дм 7см. Вычисли длину прямоугольника?
Математика 1-4 классы → Ширина прямоугольника 3 см, длина 6 см. Он разбит на квадраты со стороной 1 см. Сколько получилось квадратов? Чему равна площадь этого прямоугольника в квадратных сантиметрах?
Математика 1-4 классы → В прямоугольнике одна сторона на 8м больше другой. Найди площадь прямоугольника , если его периметр равен 28м.
Математика 1-4 классы → длина прямоугольника 8 см периметр 24 см. начерти такой прямоугольник, раздели его на 2 равных треугольника. Найди площадь каждого треугольника.
Нет комментариев. Ваш будет первым!
