Периметр прямоугольника 28см, а сумма площадей квадратов, построенных на двух смежных сторонах прямоугольника, равна 116 см(в квадрате). Найдите стороны прямоугольника.
Ответ:
x^2+y^2=116
2x+2y=28 => x+y=14 => x=14-y
Подставим значение x в первое уравнение
(14-y)^2+y^2=116
y^2-14y+40=0
Решая уравнение,получим y=4 и y=10
При y=4 x=14-y=14-4=10
y=10 x=14-y=14-10=4
Стороны прямоугольника 4; 10; 4;10
Источник: https://znanija.com/task/111328
Похожие статьи:
Математика 1-4 классы → Площадь прямоугольника 64 мм2. Ширина его равна стороне квадрата, площадь которого равна одной четвёртой части площади прямоугольника. Найди длину прямоугольника.
Математика 1-4 классы → Площадь прямоугольника 64 мм в квадрате. Ширина его равна стороне квадрата, площадь которого равна одной четвёртой части площади прямоугольника. Найди длину прямоугольника?
Математика 1-4 классы → площадь прямоугольника 4225дм в квадрате, ширина его равна6м5дм, найдите площадьдругого прямоугольника, ширина которого составляет тринадцатую часть длины первого, а длина-пятую часть длины первого пр