периметр правельного треугольника. вписанного в окружность равен 18 см. Найти площадь круга, ограниченного данной окружностью

периметр правельного треугольника. вписанного в окружность равен 18 см. Найти площадь круга, ограниченного данной окружностью

Ответ:

Сторона данного треугольника  равняется 18/3=6.

Так - как в правильном треугольнике пересечение биссектрис, медиан и высот является центром окружности, можно найти её радиус. Радиус:  сos (30°) = (√3)/2=3/R , следовательно R=6/√3.

R –  радиус описанной окружности вокруг правильного треугольника.

Площадь окружности:  S= πR2= π (6/√3 )2 = π*36/3=12π

Ответ : 12π

Источник: https://znanija.com/task/139325