Периметр основания прямоугольного параллелепипеда 8 м, а высота 3 м . Какой длины должны быть стороны основания, чтобы объём параллелепипеда был наибольшим?

Периметр основания прямоугольного параллелепипеда 8 м, а высота 3 м . Какой длины должны быть стороны основания, чтобы объём параллелепипеда был наибольшим?

Ответ:

х+у=8/2=4 х*у*3=(4-у)у*3=12у-3у*у -эта функция должна быть максимальной т.е. исследуем ее на экстремумы: производная=12-6у 6у=12 у=2 функция будет иметь максимальное значение, т.е. при х=2 у=2

Источник: https://znanija.com/task/74432

Похожие статьи:

Алгебра/Геометрия → Задача на тему Тетраэдр и Параллелепипед (10 класс)