Периметр квадрата, описанного около окружности, больше на 6 см периметра пятиугольника, вписанного в эту же окружность. Найти радиус этой окружности.

Периметр квадрата, описанного около окружности, больше на 6 см периметра пятиугольника, вписанного в эту же окружность. Найти радиус этой окружности.

Ответ:

R=a/2tg(360/2n)

Пусть периметр квадрата равен x, тогда его сторона равна x/4 и

R=x/4:2tg(360/8) =x/4:2tg(45)=x/8 =>x=8R

Периметр пятиугольника равен (x-8) и его сторона равна (x-8)/5

Тогда для пятиугольника

R=(x-8)/5:2tg(360/10)=(x-8)/5:2tg(36)=(x-8)/(10*tg(36)

R=(8R-8)/10*tg(36)

10R*tg(36)=8R-8

8R-10R*tg(36)=8

R(8-10tg(36))=8

R=8/(8-10tg(36))

Источник: https://znanija.com/task/199555

Похожие статьи:

Математика 1-4 классы → Площадь квадрата 36 квад. см. 1)Запиши какой длины могут быть стороны прямоугольников с такой же площадью, как у квадрата. Найди периметр каждого из них. 2)Найди стороны равностороннего треугольника,

Математика 1-4 классы → задание №1 найди площадь и периметр всего участка, изображённого на плане, если 1 см на плане соотвествует 5 м на местности. какая площадь участка занята огурцами? во сколько раз площадь под картофеле

Математика 1-4 классы → Площадь квадрата 36см2. 1. запеши, какой длины могут быть стороны прямоугольников с такой же площадью, как у квадрата. Найди периметр каждого из них. 2. Найди длину стороны равностороннего треугольник

Математика 1-4 классы → Периметр первого многоугольника равен 37 дм. а второго 1м. На сколько дециметров периметр первого многоугольника меньше периметра второго?