Пароход в течение 9 ч. проплывает по течению реки 100 км. а...

8 апреля 2013 - Администратор

Пароход в течение 9 ч. проплывает по течению реки 100 км. а против течения 64 км. В другом случае он также в течение 9 ч. проплывает по течению 80 км. и против течения 80 км. Найдите собственную скорость парохода и скорость течения реки.

Ответ:

Пусть х - собственная скорость парохода, у - скорость течения реки.

Выражаем в каждом случае время и, так как оно одинаковое, приравниваем.

$\frac{100}{x+y} + \frac{64}{x-y} = \frac{80}{x+y} + \frac{80}{x-y}$

20(х-у)=16(х+у)

20х-20у=16х+16у

4х=36у

х=9у

В уравнение 100/(х+у) + 64/(х-у) = 9 вместо х подставляем 9у. Имеем:

$\frac{100}{10y} + \frac{64}{8y}=9$

18/y=9

y=2 км/ч - скорость течения реки

х=18 км/ч - собственная скорость парохода

Ответ. 18 км/ч и 2 км/ч.

Ответ #2:

Пусть х - скорость парохода, у - скорость течения.

Тогда из условия имеем систему:

100/(х+у) + 64/(х-у) = 9 100x - 100y + 64x + 64y = 9(x^2-y^2)

80/(х+у) + 80/(х-у) = 9 80х-80у+ 80х + 80у = 9(x^2-y^2)

164x - 36y = 160x x = 9y

Тогда: 1440y = 720y^2 y^2-2y=0 y = 2 x = 18

Ответ: 18 км/ч; 2 км/ч.

Источник: https://znanija.com/task/257160

Пароход в течение 9 ч. проплывает по течению реки 100 км. а...

Ответ:

Ответ #2:

Похожие статьи: