ответить на вопросы: 1-Сформулируйте и докажите теорему о сумме углов треугольника. 2-какой угол называется внешним углом треугольника?докажите что внешний угол равен сумме двух углов треугольника,

ответить на вопросы: 1-Сформулируйте и докажите теорему о сумме углов треугольника. 2-какой угол называется внешним углом треугольника?докажите что внешний угол равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним. 3-докажите, что в любом треугольнике либо все углы острые, либо 2угла острые, а третий тупой или прямой. 4-какой треугольник называют остроугольным?какой треугольник называется тупоугольным?5-какой треугольник называется прямоугольным?как называются стороны прямоугольного треугольника? помогите плиз)

Ответ:

1

Сумма углов треугольника равна 180.

ABC' — произвольный треугольник. Проведем через вершину B прямую, параллельную прямой AC (такая прямая называется прямой Евклида). Отметим на ней точку Dтак, чтобы точки A и D лежали по разные стороны прямой BC.Углы DBC и ACB равны как внутренние накрест лежащие, образованные секущей BC с параллельными прямыми AC и BD. Поэтому сумма углов треугольника при вершинах B и С равна углу ABD.Сумма всех трех углов треугольника равна сумме углов ABD и BAC. Так как эти углы внутренние односторонние для параллельных AC и BD при секущей AB, то их сумма равна 180°. Теорема доказана.

2

Углы, смежные с углами треугольника, называются внешними углами треугольника.

Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним  Доказательство. Пусть ABC – данный треугольник. По теореме о сумме углов в треугольнике ∠ ABС + ∠ BCA + ∠ CAB = 180 º. Отсюда следует ∠ ABС + ∠ CAB = 180 º - ∠ BCA = ∠ BCD

3Сумма углов треугольнике равна 180. Тупой больше 90. 180 - 90 = 90. След-но треугольник может иметь только один тупой или прямой угол. Ну а поскольку 180 делиться на 3, то если больший меньше 90 он и остальные острые.

4о

Треугольник называется остроугольным, если все три его угла — острые, то есть меньше 90°.

Треугольник называется тупоугольным, если один из его углов — тупой, то есть больше 90°.

5Треугольник называется прямоугольным, если у него есть прямой угол, то есть угол в 90°

Сторона прямоугольного треугольника, противолежащая прямому углу, называетсягипотенузой, две другие стороны называются катетами.

Источник: https://znanija.com/task/195530

Похожие статьи:

Математика 1-4 классы → длина прямоугольника8 см, периметр 24 см. Начерти такой прямоугольник, раздели на 2 равных треугольника. Найди площадь каждого треугольника.

Математика 1-4 классы → длина прямоугольника 8см, периметр 24см. начерти такой прямоугольник, раздели его на 2 равных треугольника. наиди площадь каждого треугольника.

Математика 1-4 классы → длина прямоугольника 8 см периметр 24 см. начерти такой прямоугольник, раздели его на 2 равных треугольника. Найди площадь каждого треугольника.

Математика 1-4 классы → прямоугольник разрезаем по диагонали, у нас получилось 2 треугольника. Как узнать площадь треугольника

Математика 1-4 классы → длинна прямоуголльника 8см , периметр 24 см. Начерти токой прямоугольник , раздели его на 2 равных треугольника. Найди площадь каждого треугольника.