Отрезок AF-медиана равнобедренного треугольника АВС с...

Отрезок AF-медиана равнобедренного треугольника АВС с основанием ВС. Вычислите длину медианы AF, если периметр треугольника АВС равен 16 см, А ПЕРИМЕТР ТРЕУГОЛЬНИКА AFB равен 12 см

Ответ:

1) Периметр равнобедренного тр-ка АВС равен: АВ+ВС+АС=2АВ+ВС=16.                (1)

2) Периметр тр-ка АВF равен: АВ+ВF+АF=АВ+0,5ВС+AF=12.                                   (2)

3) Умножим равенство (2) на 2: 2AB+BC+2AF=24.                                                 (3)

4) Из равенства (1) найдем ВС: ВС=16-2АВ;

     из равенства (3) найдем ВС: ВС=24-2АВ-2AF.

     Левые части полученных равенств равны, значит, равны и правые:

12-2АВ=24-2АВ-2AF; => 12=24-2AF; => 6=12-AF; => AF=12-6=6 (см)

Источник: https://znanija.com/task/341303

Похожие статьи:

Алгебра/Геометрия → Катеты прямоугольного треугольника 12,4 см и 8,7 . Из вершины прямого угла проведен перпендикуляр к плоскости треугольника длиной 10,4 см

Математика 1-4 классы → две стороны треугольника равны соответственно 8дм 5см и 1м3см. найди его третью сторону если периметр треугольника равен 2м 63см.

Алгебра/Геометрия → геометрия 10 класс