Отрезок AD - биссектриса треугольника ABC. Через точку D проведена прямая параллельная стороне AB и пересекающая сторону AC в точке F. Найти углы треугольника ADF, если угол BAC равен 72 градуса.

Отрезок AD - биссектриса треугольника ABC. Через точку D проведена прямая параллельная стороне AB и пересекающая сторону AC в точке F. Найти углы треугольника ADF, если угол BAC равен 72 градуса.

Ответ:

DF||AB угол А=DFC=72

AFD=180-72=108

DAF=72/2=36

ADF=180-108-36=36

Источник: https://znanija.com/task/119262

2 вариант решения:

Отрезок AD - биссектриса треугольника ABC. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне AB и пересекающая сторону АС в точке F. Найдите углы треугольника ADF, если угол ВАС равен 72 градуса.

Ответ:

Найдем угол DAC: так как AD биссектриса. то он равен 72/2=36 градусов. Прямые АВ и DF параллельны по условию, значит накрест лежащие углы при этих прямых и секущей AD равны, т.е. угол BAD = углу ADF = 36 градусов. сумма углов в трегольнике равна 180 градусам. Следовательно угол AFD = 180 - (36 + 36) = 108 градусам. ответ: 36, 36, 108 градусов

Источник: https://znanija.com/task/197279

3 вариант решения:

Отрезок AD - биссектриса треугольника ABC. чЕрез точку D проведена прямая, параллельная стороне AB и пересекающа сторону AC в точке F. найти углы треугольника ADF , если угол BAC =72 градуса

Ответ:

1)угол BAD = углу DAC = 72*/2=36*

2)ABDF - трапеция,т.к. ABIIDF(по условию)

3)угол BAD = углу ADF(накрест лежащие при секущей AD)

4)Рассмотрим треугольник ADF

угол DAF = 36*(доказали)

угол ADF = 36*(доказали)

угол AFD = 180*-36*-36*=108*

 

Обозначения * - градусы

Источник: https://znanija.com/task/156161

4 вариант решения:

Отрезок AD биссектриса треугольника ABC. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне AB и пересекающая сторону AC в точке F. Найдите углы треугольника ADF, если угол ABC равен72 градуса.

Ответ:

угол А=72/2=36, т.к. биссектриса делит угол пополам

т.к. треугольник АDF прямоугольный угол F=90

угол D=90-36=54

Ответ: угол А=36, D=54, F=90

Источник: https://znanija.com/task/139914

Похожие статьи:

Математика 1-4 классы → две стороны треугольника равны соответственно 8дм 5см и 1м3см. найди его третью сторону если периметр треугольника равен 2м 63см.

Алгебра/Геометрия → Катеты прямоугольного треугольника 12,4 см и 8,7 . Из вершины прямого угла проведен перпендикуляр к плоскости треугольника длиной 10,4 см

Алгебра/Геометрия → геометрия 10 класс