Отрезок AB не пересекает плоскость альфа. Через точки А и В проведены прямые, перпендикулярные к плоскости альфа и пересекающие её в точках А1 и В1 соответственно. Найдите АВ, если А1В1=12см, АА1=6см,

Отрезок AB не пересекает плоскость альфа. Через точки А и В проведены прямые, перпендикулярные к плоскости альфа и пересекающие её в точках А1 и В1 соответственно. Найдите АВ, если А1В1=12см, АА1=6см, ВВ1=11см.

Ответ:

Рассмотрим четырехугольник АBA1B1.Проведём в нем из точки А отрезок АА2 параллельный А1В1(и,соответсвенно,равны).АА1 и ВВ1 перпендикуляры к одной плоскости,значит они параллельны.Получаем прямоугольник со АА1А2В1 со сторонами 6 и 12.Значит А2В=11 - 6 = 5.Ну и по теореме Пифагора, в треугольнике АА2В катеты равны 12 и 5.Значит гипотенуза АВ=13.

Ответ: АВ=13 см.

Источник: https://znanija.com/task/92274

Похожие статьи:

Алгебра → отрезок МН пересекает плоскость в точке К. Из концов этого отрезка на плоскость опущены препендикуляры ММ1 и НН1 . Найдите длину М1Н1, если ММ1=4см, МК=5см, НН1=12см

Геометрия 5-9 классы → Расстояние от конца отрезка AB до плоскости альфа равны соответственно: 3см и 7см. Найдите расстояние от середины отрезка до плоскости альфа если отрезок АВ не пересекается с плоскостью альфа

Геометрия 5-9 классы → из точки пространства к данной плоскости проведена наклонная длиной 20 см и образуя с этой плоскостью угол. найти расстояние от этой точки до плоскости

Геометрия 5-9 классы → Из точки к плоскости проведены две наклонные, образующие с плоскостью уголы по 30 градусов. Найдите угол между проекциями наклонных, если угол между наклонными равен 60 градусов.

Геометрия 5-9 классы → плоскость пересикает шар радиуса 10 см. найдите расстояние от плоскости до центра шара, если радиус круга, полученного в сечении, равен 6 см