Отрезки AB и CD - диаметры окружности. Докажите, что CB=AD и AC=DB.

Ответ:

Решение:

1)  угол DOB = углу АОС - вертикальные

2,3) AO=CO=DO=BO - радиусы     }  треугольник DBO = треугольнику АСО по I признаку

1) угол DOA = углуBOC - вертикальные

2,3) AO=CO=DO=BO - радиусы   } треугольник DOA = треугольнику ВОС по I признаку

Следовательно, СВ=AD и АС=DB

Ответ #2:

Вообщем 1.треугольник БОД подобен треугольнику СОА (по 3 признаку), счледовательно все стороны равны,следовательно АС=БД

2. треугольник СБО подобен треугольнику ДОА (по 3 признаку),следовательно все стороны равны,СБ=ДА

ч.т.д.

О- это точка пересечения диаметров

Источник: https://znanija.com/task/181745

2 вариант решения:

Ответ:

начерти окружность, проведи два диаметра АВ и СД, обозначь центр

окружности О

рассм. тр-ки ВОС и АОД, ОС=ОД=АО=ОВ ( радиусы окружности)

уг. ВОС = уг.АОД (накрест лежащие) треугольники равны по двум сторонам и углу между ними отсюда следует АД=СВ,  

рассм. тр-ки АОС и ВОД, ОС=ОД=АО=ОВ ( радиусы окружности)

уг. АОС = уг.ВОД (накрест лежащие)

треугольники также равны равны по двум сторонам и углу между ними отсюда следует АС=ДВ

Источник: https://znanija.com/task/244842