От пристани А до пристани В вверх по реке катер прошел за 6 часов. На обратную дорогу из В в А он потратил 4 часа. Найдите собственную скорость катера и расстояние между А и В, если скорость течени

От пристани А до пристани В вверх по реке катер прошел за 6 часов. На обратную дорогу из В в А он потратил 4 часа. Найдите собственную скорость катера и расстояние между А и В, если скорость течения реки 3 км/час.

Ответ:

Пусть собственная скорость катера равна х км/ч, тогда его скорость по течению равна (х+3) км/ч, а против течения - (х-3) км/ч. По течению катер прошел 4(х+3) км, а против течения - 6(х-3) км. Зная, что эти расстояния одинаковы, составляем уравнение:

4(х+3)=6(х-3)

4х+12=6х-18

6х-4х=12+18

2х=30

х=15

15 км/ч собственная скорость катера

4(15+3)=4·18=72(км) - расстояние между А и В.

Ответ. 15 км/ч, 72 км. 

Ответ #2:

Пусть х км/ч - собственная скорость катера равна

(х+3) км/ч - скорость катера по течению реки

(х-3) км/ч - скорость катера против течения реки

По течению катер прошел 4(х+3) км, а против течения - 6(х-3) км. так как эти расстояния одинаковы, составляем уравнение:

4(х+3)=6(х-3)

4х + 12 = 6х - 18

6х - 4х = 12 + 18

2х = 30

х = 15

15 км/ч собственная скорость катера

4(15 + 3)= 4 * 18 = 72 (км) - расстояние между А и В или можно

6(15 - 3) = 6 * 12 = 72 (км)- расстояние между А и В.

Ответ. 15 км/ч, 72 км.

Источник: https://znanija.com/task/255035

Похожие статьи:

Математика 1-4 классы → Слава бежал 3 мин со скоростью 200 м/мин, затем он увеличил скорость на 40м/мин и бежал еще 2 мин. После этого ему осталось пробежать 120 м. Сколько всего метров надо было пробежать Славе?

Математика 1-4 классы → Из ворот дома одновременно в противоположные направлениях направились два пешехода . Скорость первого пешехода 95м/мин, скорость второго пешехода 78м/мин. Какое расстояние будет между ними через 12 ми

Математика 1-4 классы → мотоциклисту нужно проехать 800км. Он проехал 500км. по шоссе а остальной путь проделал по просёлочной дороге со скоростью 50км/ч. Сколько времени он ехал  по просёлочной дороге?С какой скоростью м

Математика 1-4 классы → Машина, отправилась в город она ехала со скоростью 45км/ч и пробыла в пути 6часов, обратный путь она преодолела за 3 часа. Скакой скоростью машина ехала обратный путь?

Математика 1-4 классы → пиф и геркулес находятся на расстоянии 360 м друг от друга. Скорость пифа 50 метров в минуту а скорость геркулеса 40 метров в минуту. На каком расстоянии друг от друга они окажутся через 3 минуты е