Основания равнобедренной трапеции равны 8 корней из 7 и 12 корней из 7, а боковая сторона равна 8. Найдите синус угла трапеции

Основания равнобедренной трапеции равны 8 корней из 7 и 12 корней из 7, а боковая сторона равна 8. Найдите синус угла трапеции

Ответ:

пусть ABCD - заданная трапеция, а ВЕ - ее высота.

Тогда  АЕ = (12 * √ 7 - 8 * √ 7) / 2 = 2 * √ 7

По теореме Пифагора

ВЕ = √ (АВ² - АЕ²) = √ (8² - (2 * √ 7)²) = √ (64 - 28) = √ 36 = 6 см.

Следовательно

sin A = BE / AB = 6 / 8 = 0,75

Источник: https://znanija.com/task/282187