Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник; боковые грани, проходящие через его катеты, перпендикулярны к плоскости основания. Наклонные боковые ребра равны 2дм и 3дм, они образуют с плоскостью основания углы, которые относятся как 2:1. Найдите объем пирамиды
ОАВС-пирамида, АВС-основание, В-прямой угол. V=1/3*S(ABC)*H. а-меньший угол, 2а-больший угол.
Н=3sina, H=2sin2a,
3sina=2sin2a
3sina=4sinacosa
9sin^2(a)=16sin^2(a)cos^2(a)
sin^2(a)(9-16cos^2(a)=0, так как cos^2(a)=1-sin^2(a), то
sin^2(a)(9-16+16sin^2(a)=0
16sin^4(a)-7sin^2(a)=0
sin^2(a)(16sin^2(a)-7)=0
sin^2(a)=0 тогда а=0-не является решением
(16sin^2(a)-7)=0
sin^2(a)=7/16
sin(a)=√7/16
H=3√7/4дм
Найдем катеты треуг. АВС
АВ^2=4-63/16=1/16, AB=1/4дм
BC^2=9-63/16=81/16, BC=9/4дм
S(ABC)=1/2*1/4*9/4=9/32дм^2
V=1/3*9/32*3√7/4=9√7/128дм^3
Источник: https://znanija.com/task/328261
Геометрия 5-9 классы → Из точки к плоскости проведены две наклонные, образующие с плоскостью уголы по 30 градусов. Найдите угол между проекциями наклонных, если угол между наклонными равен 60 градусов.
Геометрия 5-9 классы → плоскость пересикает шар радиуса 10 см. найдите расстояние от плоскости до центра шара, если радиус круга, полученного в сечении, равен 6 см
Геометрия 5-9 классы → Расстояние от конца отрезка AB до плоскости альфа равны соответственно: 3см и 7см. Найдите расстояние от середины отрезка до плоскости альфа если отрезок АВ не пересекается с плоскостью альфа
Геометрия 5-9 классы → из точки пространства к данной плоскости проведена наклонная длиной 20 см и образуя с этой плоскостью угол. найти расстояние от этой точки до плоскости
Алгебра → отрезок МН пересекает плоскость в точке К. Из концов этого отрезка на плоскость опущены препендикуляры ММ1 и НН1 . Найдите длину М1Н1, если ММ1=4см, МК=5см, НН1=12см
Нет комментариев. Ваш будет первым!
