Основанием пирамиды SABC служит прямоугольный треугольник ABC с прямим углом B и углом A равным альфа. Каждое боковое ребро составляет с плоскостью основания угол 45 градусов . Найти угол между плоскостями SAC и SBC
SABC - пирамида. Из условия следует, что высота пирамиды SO проецируется в середину гипотенузы (центр описанной окр-ти). Плоск SAC перп. пл-ти ABC.
Треуг.SAC - прямоуг и равнобед.
Сформируем линейный угол искомого двугранного угла:
Проведем BF перпенд АС, BD перп. SC, FD перп SC.
BF перпенд FD ( FD перп всей SAC), Треуг. BFD - прямоуг.
Угол BDF = b = ?
Пусть с = АС - гипотенуза тр. АВС.
Выразим через с и данный угол( а = ВАС) все необходимые компоненты:
FB = c*cosa*sina, FC = c*sina*sina = c*sin^2(a), FD = FC*sin45 =
=(c*sin^2(a)) / кор2.
tgb = FB/FD = [c*cosa*sina*кор2] /(c*sin^2(a)) =(кор2)ctga
Отсюда:
b = arctg[(кор2)ctga]
Источник: https://znanija.com/task/254917
Алгебра → отрезок МН пересекает плоскость в точке К. Из концов этого отрезка на плоскость опущены препендикуляры ММ1 и НН1 . Найдите длину М1Н1, если ММ1=4см, МК=5см, НН1=12см
Геометрия 5-9 классы → из точки пространства к данной плоскости проведена наклонная длиной 20 см и образуя с этой плоскостью угол. найти расстояние от этой точки до плоскости
Геометрия 5-9 классы → Из точки к плоскости проведены две наклонные, образующие с плоскостью уголы по 30 градусов. Найдите угол между проекциями наклонных, если угол между наклонными равен 60 градусов.
Геометрия 5-9 классы → плоскость пересикает шар радиуса 10 см. найдите расстояние от плоскости до центра шара, если радиус круга, полученного в сечении, равен 6 см
Геометрия 5-9 классы → Расстояние от конца отрезка AB до плоскости альфа равны соответственно: 3см и 7см. Найдите расстояние от середины отрезка до плоскости альфа если отрезок АВ не пересекается с плоскостью альфа
Нет комментариев. Ваш будет первым!
