Основанием пирамиды MABCD является квадрат ABCD, СТОРОНА КОТОРОГО РАВНА a. Ребро MD перпендикулярно к плоскости основания. AD=DM=5. Найдите площадь поверхности пирамиды?

Основанием пирамиды MABCD является квадрат ABCD, СТОРОНА КОТОРОГО РАВНА a. Ребро MD перпендикулярно к плоскости основания. AD=DM=5. Найдите площадь поверхности пирамиды?

Ответ:

∆MDA = ∆MDC, ∆ MCB = ∆ MAB Площадь поверхности пирамиды равна 2* S ∆ MDA + 2* S ∆ MCB + S ABCD DM ┴ CD по условию, тогда по теореме Пифагора найдем MC: MC = 5√2 S∆MDC = ½ * CD * MD = ½ * 5 * 5 = 25 /2 По теореме о трех перпендикулярах CM ┴ CB тогда S ∆ MCB = ½ * 5√2 * 5 = 25√2/2 S поверхности = 2* 25/2 + 2 * 25√2/2 + 25 = 50 +25√2 приблизительно равно 83

Источник: https://znanija.com/task/199819