Определите процент отхода материала, после того, как из деревянного шара с радиусом 6 см вырезали кубик наибольшего размера.

Ответ:

Центр шара совпадает с центром куба наибольшего объема. Построим сечение проходящее через, центр шара, получим квадрат вписанный в окружность. Сторона квадарата равна R√2=6√2 см

Объем шара а=4/3πR³=4/3*π*6³=286π=898,04 см^3

Объем куба а³=432√2

Отход равен разности объемов шара и куба

286π-432√2  см³ = 287,1 см^3

Процент отхода равен объем отхода к обьъему шара

287,1*100%/898,04=32%

Источник: https://znanija.com/task/166585