Окружность разделена тремя точками на части, которые относятся между собой как 2: 3: 5. Через точки деления проведены хорды. Найдите углы получившегося треугольника
Ответ:
Пусть х - одна часть. По теореме о сумме углов треугольника, их сумма равна 180гр. Составим уравнение:
180=2х+3х+5х; 180=10х; х=18. 18гр. - одна часть.
Угол1=18гр.×2=36гр.
Угол2=18гр.×3=54гр.
Угол3= 18гр.×5=90гр.
Ответ #2:
Обозначим точки, как А,В,С. АВ:ВС:АС=2:3:5
Пусть 1часть равна х, тогда:
2х+3х+5х=360,
10х=360,
х=36
36*(*-это градусы)-1 часть.
36х2=72*-дуга АВ
36х3=108*-дуга ВС
36х5=180*-дуга АС
Углы А,,В,С-треугольника АВС-вписанные, значит они равны половине дуги на которую опираются, следовательно:
угол А-опирающийся на дугу ВС равен 108:2=54*
угол В-опирающийся на дугу АС равен 180:2=90*
угол С-опирающийся на дугу АВ равен 72:2=36*
Источник: https://znanija.com/task/244556
