Окружность разделена точками на четыре части, градусные величины которых относятся как 3 : 7 : 5 : 3. Найдите углы многоугольника, полученного последовательным соединением точек деления.
Ответ:
Пусть коэф. пропорц. равен х. Тогда углы равны 3х, 7х, 5х, 3х. 3х+7х+5х+3х = 360. 18х=360; х=20. Тогда углы равны 3*20=60 гр; х, 7*20=140 гр;, 5*20=100 гр;, 33*20=60 гр; Тогда найдём углы при сторонах многоугольника: из 1 треугольника (180-60):2=60 (град); из 2 треугольника (180-140):2=20 (град); из 3 треугольника (180-100):2=40 (град); из 4 треугольника (180-60):2=60 (град); Тогда углы многоугольника будут равняться: 1) 60 + 20 = 80 (град); 2) 40 + 20 = 60 (град); 3) 60 + 40 = 100 (град); 4) 60 + 60 = 120 (град). Ответ: 80 (град); 60 (град); 100 (град); 120 (град).
Источник: https://znanija.com/task/64977
2 вариант решения:
Окружность разделена точками на четыре части, градусные величины которых относятся как 3 : 7 : 5 : 3. Найдите углы многоугольника, полученного последовательным соединением точек деления.
Ответ:
если мы чертим окружность циркулем то карандаш делает оборот = 360⁰ 3+7+3+5=18 360/18=20⁰ приходится на 1 часть 20⁰*3= 60⁰ 20⁰*7= 140⁰ 5*20⁰=100⁰ углы 60⁰ , 140⁰, 60⁰, 100⁰ сумма углов 4х уг =180 и у них сохраняется пропорция 180/18=10⁰ 3*10⁰=30⁰ 7*10=70 5*10=50 ответ 30, 70, 50, 30.
Источник: https://znanija.com/task/64907
