около правильного треугольника описана окружность и в него вписанна окружность. Найдите площадь меньшего круга и длину окружности, ограничивающей его, если радиус большей окружности равен 4 корня из 3 см.
Ответ:
Решение: Длина окружности равна 2*pi*r, где r – радиус окружности.
Радиус окружности, описанной около треугольника равен R=a*корень(3)\3.
R=4*корень(3)
Сторона правильного треугольника равна
а=R*корень(3)=4*корень(3)* корень(3)= 12 см.
Радиус окружности, вписанной в треугольник равен r=a*корень(3)\6
r=12*корень(3)\6= 2*корень(3) см.
Длина описанной окружности (длина окружности, ограничивающей треугольник) равна
2*3.14*4*корень(3)=65.26 см
Площадь вписанной в треугольник окружности равна
pi*r^2=(2*корень(3))^2*3.14 =37.68 см^2
Ответ: 65.26 см, 37.68 см^2
Источник: https://znanija.com/task/235270
