около окружности описаны правильные треугольник и четырехугольник. Периметр треугольника равен 9 корень из трех. Найдите периметр четырехугольника

Ответ:

Радиус описанной окружности около правильного треугольника определяется по формуле

R=a*sqrt(3)/3

Сторона треугольника равна 9*sqrt(3)/3=3*sqrt(3)

R=3*sqrt(3)*sqrt(3)/3=3

Если вокруг правильного четырехугольника описана окружность, то ее диаметр равен диагонали этого четырехугольника, то есть в нашем случае диагональ равна 2*3=6

Пусть сторона четырехугольника равна x, тогда

x^2+x^2=36

2x^2=36

x^2=18

x=3*sqrt(2)

Периметр четырехугольника равен 4x=4*3*sqrt(2)=12*sqrt(2)

Источник: https://znanija.com/task/112101

Похожие статьи:

Математика 1-4 классы → две стороны треугольника равны соответственно 8дм 5см и 1м3см. найди его третью сторону если периметр треугольника равен 2м 63см.

Алгебра/Геометрия → Катеты прямоугольного треугольника 12,4 см и 8,7 . Из вершины прямого угла проведен перпендикуляр к плоскости треугольника длиной 10,4 см

Алгебра/Геометрия → геометрия 10 класс