Однажды король решил выяснить, кто из двух придворных мудрецов...

Однажды король решил выяснить, кто из двух придворных мудрецов мудрее. Для этого он устроил турнир со следующими условиями: требовалось найти два наименьших целых положительных числа, заданных через их сумму и сумму их квадратов. Первому мудрецу сообщили сумму чисел, второму - сумму квадратов. Между мудрецами состоялся следующий диалог: - Пока что я не знаю этих чисел, начал первый мудрец. - Я тоже не в состоянии их вычислить, - признался его противник - А вот теперь я догадался! - вскричал первый и назвал правильный ответ. Что это были за числа?

Ответ:

Ответ: Были выбраны числа 1 и 7. Разобраться в решении головоломки достаточно просто. Если сумма двух чисел превышает 3, то найти их не представляется возможным, о чем и сообщил первый мудрец своей первой фразой. Его противник также не сумел определить числа по сходной причине: несколько пар чисел, возведенных в квадрат, давали в сумме то число, которое было ему известно. Но много ли таких чисел? Возможны следующие равенства сумм квадратов: 50 = 52+52 = 12+72 65 = 42+72 = 12+82 85 = 62+72 = 22+92 125 = 52+102 = 22+112 и т.д. Наименьшую сумму чисел, возводимых в квадрат, дают 1 и 7.

Ответ #2:

Наименьшую сумму чисел, возводимых в квадрат, дают 1 и 7.

Источник: https://znanija.com/task/344047

Похожие статьи:

Математика 1-4 классы → что больше четверть или восьмая часьть числа? провеь правильность своего ответадля числа 24. что меньше :половина или девятая часьти числа?проверь правильность своего товета для числа18

Математика 1-4 классы → в ряду чисел от 40 до 100 выбери и запиши все числа, в которых число десятков на 3 меньше числа единиц

Математика 1-4 классы → запиши число 3095. Запиши все четырехзначные числа, меньше этого числа, которые можно получить с помощью цифо 3, 0, 9, 5. цифры: а) не должны повторяться, б) могут повторяться

Математика 1-4 классы → Уменьши на 8 числа:13, 27, 43, 94, 85. Уменьши в 8 раз числа:32, 48, 24, 56, 80. akimov-eduard@mail. ru