Одна сторона прямоугольника на 4 см больше другой,а сумма...

Одна сторона прямоугольника на 4 см больше другой, а сумма расстояния от точки пересечения диагоналей прямоугольника до этих сторон равна 14 см. Найдите диагональ прямоугольника??

Ответ:

1) Пусть стороны прям-ка равны х и х+4 см.

2) По теореме Фалеса расстояние от точки пересечения диагоналей до большей стороны равно половине меньшей стороны, т.е. х/2; а расстояние от точки пересечения диагоналей до меньшей стороны равно половине большей стороны, т.е. (х+4)/2=х/2+2. Сумма этих расстояний равна х/2+х/2+2, что по условию задачи составляет 14 см. Составим и решим уравнение: х/2+х/2+2=14; => x=14-2=12 (см) - длина меньшей стороны прям-ка. Тогда длина большей его стороны равна 12+4=16 (см).

3) Диагональ прям-ка найдеМ по теореме Пифагора: d=sqrt(12^2+16^2)=sqrt(400)=20 (см).

Источник: https://znanija.com/task/339083

Похожие статьи:

Математика 1-4 классы → из прямоугольника со сторонами 11 см и 8 см вырезали 2 квадрата со стороной 5 см каждый найди площадь оставшейся части фигуры?

Математика 1-4 классы → Определи, сколько необходимо квадратов со стороной 1см для того, чтобы составить квадрат со стороной а) 2 см б)3 см в)4 см

Математика 1-4 классы → Площадь квадрата 36 квад. см. 1)Запиши какой длины могут быть стороны прямоугольников с такой же площадью, как у квадрата. Найди периметр каждого из них. 2)Найди стороны равностороннего треугольника,

Математика 1-4 классы → Длины сторон прямоугольника 9см и 8см. Сколько квадратиков со стороной 2см поместятся в этом прямоугольнике?