Одна из сторон прямоугольника на 4 дм больше другой, а сумма площадей четырёх квадратов, построенных на сторонах прямоугольника, равна 52 дм(в квадрате). Определите стороны прямоугольника. Помогите сделать полное решение, заранее спасибо!!!
Пусть одна сторона равна х дм, тогда другая сторона равна х+4 дм
Площадь квадрата, построенного на первой стороне равна х^2,
а площадь квадрата построенного на второй стороне равна (х+4)^2 .
Известно, что сумма площадей четырёх квадратов, построенных на сторонах прямоугольника, равна 52 дм кв.
Составим уравнение:
2(х^2 + (x+4)^2)=52
x^2+x^2+8x+16=52:2
2*x^2+8x+16-26=0
2*x^2+8x-10=0
x^2+4x-5=0
x1=5(дм)
x2=4 (дм)
х1+4=5+4=9(дм)
х2=4+4=8(дм)
Ответ: Стороны равны 5 и 9 или 4 и 8
Источник: https://znanija.com/task/188339
Математика 1-4 классы → Площадь квадрата 36 квад. см. 1)Запиши какой длины могут быть стороны прямоугольников с такой же площадью, как у квадрата. Найди периметр каждого из них. 2)Найди стороны равностороннего треугольника,
Математика 1-4 классы → Длины сторон прямоугольника 9см и 8см. Сколько квадратиков со стороной 2см поместятся в этом прямоугольнике?
Математика 1-4 классы → Определи, сколько необходимо квадратов со стороной 1см для того, чтобы составить квадрат со стороной а) 2 см б)3 см в)4 см
Математика 1-4 классы → из прямоугольника со сторонами 11 см и 8 см вырезали 2 квадрата со стороной 5 см каждый найди площадь оставшейся части фигуры?
Нет комментариев. Ваш будет первым!
