один из углов ромба равен 60 градусов а диагональ проведённая из вершины этого угла равна 4 см найдите периметр ромба

один из углов ромба равен 60 градусов а диагональ проведённая из вершины этого угла равна 4 см найдите периметр ромба

Ответ:

Пусть ABCD-ромб, AC=4, УГОЛ BAD=60

Пусть BD - вторая диагональ, т O- точка пересечения дмагоналей

Тогда AO=OC=AC/2=2

угол BAO=углу OAD =углу BAD/2=30

Катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы.

Пусть AB=2a, тогда BO=a

Из треугольника BAO, Имеем

AB^2-BO^2=AO^2

4a^2-a^2=4

3a^2=4

a^2=4/3

a=2/sqrt(3)

и

AB=2a=4/sqrt(3)

p=4*AB=16/sqrt(3)

Источник: https://znanija.com/task/117152