один из острых углов прямоугольного триугольника равно 42 градусса. найти угол между висотой и бисектрисой, проведенными с вершины прямого угла триугольника

один из острых углов прямоугольного триугольника равно 42 градусса. найти угол между висотой и бисектрисой, проведенными с вершины прямого угла триугольника

Ответ:

Пусть АВС - пр. тр-к. Угол С = 90 гр, Угол А = 42 гр.

Значит угол В = 90 - 42 = 48 гр.

Пусть СМ - высота, СК - биссектриса. Угол КСМ = ?

Из пр. тр. СМВ: угол ВСМ = 90 - 48 = 42 гр.

А угол ВСК = 45 гр ( т.к. СК - биссектриса прямого угла)

Тогда искомый угол КСМ = ВСК - ВСМ = 45 - 42 = 3 гр.

Ответ: 3 град.

Источник: https://znanija.com/task/258445