один из корней уровнения 4х в квадрате+вх+с=0 равен 0, 5, а другой-свободному члену. Найдите в и с)

Ответ:

формула корней- Х1=(-b+корень(b^2-16c))/8       X2=(-b-корень(b^2-16c))/8 так как 0,5=1/2,то  1/2=(-b+корень(b^2-16c))/8    с=(-b-корень(b^2-16c))/8

упрощаем.               -b+корень(b^2-16c)=4              -b-корень(b^2-16c)=8c

складываем эти 2 уравнения получаем -2b=4+8c   b=-2(1+2с)=-2-2c . значение b подставляем в один из этих уравнении.

-(-2-2с)-корень((-2-2с)^2 -16c)=8c

корень(4+8с+4с^2-16c)=2+2c-8c

корень((2с-2)^2)=2-6c

2c-2=2-6c  или     2с-2=6с-2

-4с=4         или           -4с=0

с=-1          или             с=0

теперь находим b

b=-2-2*(-1)=4   или     b=2

Источник: https://znanija.com/task/108059