Один из катетов прямоугольного треугольника равен 15 см, а проекция другого катета на гипотенузу равна 16 см. найти радиус окружности, вписанной в треугольник.
Ответ:
первый катет - x, его проекция 16;
второй - 15, a его проекция - y;
{x^2=16(16+y)
{15^2+x^2=(16+y)^2
15^2+16(16+y)=(16+y)^2;
t=16+y; y=t-16
t^2-16t-225=0;
D=34^2;
t=(16+-34)/2=8+-17=-9; 25
y=-25; 9; y<0 не подходят
x=
r=S/p
r=1/2*15*20/(1/2*(15+20+25))=15*20/(3*20)=5
Ответ: 5
Источник: https://znanija.com/task/226546
Похожие статьи:
Алгебра/Геометрия → Катеты прямоугольного треугольника 12,4 см и 8,7 . Из вершины прямого угла проведен перпендикуляр к плоскости треугольника длиной 10,4 см
Математика 1-4 классы → две стороны треугольника равны соответственно 8дм 5см и 1м3см. найди его третью сторону если периметр треугольника равен 2м 63см.
Алгебра/Геометрия → геометрия 10 класс
