напишите уравнение касательной к графику функции Y=2x^{2}, которая параллельна секущей проходящей через точки графика с абциссами x=-1 и x=2. напишите пожалуйста подробное решение я хочу сама понять как это решать. это задание мне нужно до завтра. заранее спасибо.
Найдем сначала уравнение секущей:
Она проходит через две точки:х1=-1, у1 = 2*(-1)^2 = 2
и х2 = 2, у2 = 2*2^2 = 8
Ищем уравнение секущей в виде: y=kx+b
Подставим сюда две наши точки и решим систему, найдем k:
-k+b=2
2k+b=8 Вычтем из второго первое: 3k = 6, k= 2.
Наша искомая касательная должна быть параллельна секущей, значит имее такой же угловой коэффициент. k=2
Найдем точку касания, приравняв производную нашей ф-ии двум:
Y' = 4x = 2
x = 1/2
Уравнение касательной к ф-ии в т.х0:
у = у(х0) + y'(x0)(x-x0)
Унас х0 = 1/2, у(1/2) = 2*(1/4) = 1/2, y'(1/2)= 2.
Тогда получим:
у = 1/2 + 2(х - 1/2)
у = 2х -0,5 - искомое уравнение касательной.
Источник: https://znanija.com/task/270876
Химия 10-11 классы → С многоосновными кислотами аммиак образует не только средние, н и кислые соли. Напишите формулы кислых солей, которые он может дать при взаимодействии с фосфорной кислотой . Назовите их и напишите
Математика 1-4 классы → напиши формулу объёма куба со стороной а. Напиши объём куба, если: 1) а=4см; 2) а=60 м ; 3) а=900см.
Русский язык 1-4 классы → 1)выполни фонетический разбор слова ЖЁЛТЫЙ . 2)Напиши три слова с твёрдыми согласными звуками . 3)напиши три слова со звонкими согласными звуками. 4)напиши три слова состоящие
Русский язык 1-4 классы → прочитай. вставь пропущенную букву. в лесу дож_ь дважды идёт. а ты знаешь, почему так говорят?объясни. напиши проверочное слово вместе с выделенным проверяемым словом. Обозначь корень. Составь и напиш
Русский язык 1-4 классы → №358. Сравнисущиствительные и прилагательные по плану. 1. Что это такое?(Часть речи, член предложения или часть слова?) 2. Что обозначают? 3. На какие вопросы отвечают?
Нет комментариев. Ваш будет первым!
