найти значение выражения sin(П4-альфа)cos(П4-альфа), если...

найти значение выражения sin(П\4-альфа)cos(П\4-альфа), если известно, что sinчетвертой степени альфа - cosчетвертой степени альфа=0, 5.

Ответ:

sin⁴α-cos⁴α =0.5

(sin²α-cos²α)( sin²α+cos²α )=0.5

sin²α-cos²α =0.5

sin(pi/4 - α)*cos(pi/ - α)= (sin(pi/4)*cosα - cos(pi/4)*sinα) * (cos(pi/4)*cosα + sin(pi/4)*sinα) =  (√2/2*cosα - √2/2*sinα) * (√2/2*cosα + √2/2*sinα) = √2/2 *  (cosα- sinα) * √2/2*(cosα + sinα) = 2/4 * (sin²α - cos²α)= 0.5 * 0.5= 0.25

Источник: https://znanija.com/task/346054

Похожие статьи:

Алгебра → Докажите, что 8 в 7 степени вычесть 2 в 18 степени делтся на 14

Алгебра → решить уранение.   8(в степени х)-4(в степени х)=2(в степени х)