Найти углы ромба, если его сторона образует с диагоналями углы , которые относятся как 2:7

Ответ:

Пусть коэффициент пропорциональности равен х. Тогда данные углы равны 2х и 7х. Так как диагонали ромба пересекаются под прямым углом, то сумма данных углов = 90 градусов.

2х + 7х = 90

9х=90

х=10

Значит углы равны 2*10=20 град, и 7*10=70 град.

Так как диагонали ромба являются биссектрисами его углов, то углы ромба равны 20*2=40 град и 70*2=140 град.

Ответ: 40,40,140и 140 град.

Источник: https://znanija.com/task/38025