Найти углы ромба, если его диагонали равны 2корней из 3 и 2.

Найти углы ромба, если его диагонали равны 2корней из 3 и 2.

Ответ:

Пуcть ABCD- ромб, O- точка пересечения диагоналей, AC=2*sqrt(3), BD=2

AO=OC=AC/2=sqrt(3)

BO=OD=BD/2=1

Из треугольника ABO:

   tg(BAO)=BO/AO=1/sqrt(3)

угол BAO=30°

угол BAO= углу OAD => угол BAD=60°

угол ABO=90°-30°=60°

угол ABO= углу OBC => угол ABC=120°

таким образом

 угол ABC=углу ADC=120°

 угол BAD = углу BCD=60°

Источник: https://znanija.com/task/248333