Найти углы равнобедренного треугольника, если: а) угол при основании в два раза больше угла, противолежащего основанию; б)угол при основании в три раза меньше внешнего угла, смежного с ним.
Ответ:
А)треугольник АВС угол А это угол при оснавании, угол В тоже и угол С вершина
АВ оснавание. В=2X=А тогда С=X
2X+X+2X=180
5X=180
x=36=С
А=В=72
Б) теже условия САМ внешний угол
В=А=х
М=3X
X+3X=180
4X=180
x=45=А=В
С=90
незабудьте написать градусы
Ответ #2:
Треугольник равнобедренный, значит по свойству равноб. треугольника углы при основании равны.
а)обозначим угол противолежащий основанию через х, значит углы при основании соответственно равны 2х и 2х, сумма всех углов в треугольнике равна 180 град., составим ур-ие: х+2х+2х=180, решив его получаем, что х=36 град., значит углы при вершине 36град, а уголы при основании равны 36*2=72 град.
б)пусть угол при основании х град., тогда смежный с ним угол равен 3х, т.к. сумма смежных углов 180 град., то получаем х+3х=180, отсюда х=45 град., следовательно углы при основании по 45 град, а третий угол 90 град. (по теореме о сумме углов треугольника).
Источник: https://znanija.com/task/186925
