найти точку максимума функции y=xsinx+cosx-3sinx+1принадлежащую промежутку от пи на 2 до пи
Ответ:
y=xsinx+cosx-3sinx+1 1)Дифференцируем функцию y'=sinx+x*cosx-sinx-3cosx=(x-3)*cosx 2)Приравниваем производную к нулю y'=0 (x-3)*cosx=0 x1=3; x2=pi/2+pi*n 3)Проверяем (.) принадлежащие промежутку, а также границы промежутка! y(pi/2)=pi/2*sin(pi/2)+cos(pi/2)-3sin(pi/2)+1=pi/2-2| y(3)=3*sin3+cos3-3sin3+1=cos3+1 | } pi - точка max функции! y(pi)=pi*sin(pi)+cos(pi)-3sin(pi)+1=2 | Ответ: pi
Источник: https://znanija.com/task/170576
