Найти производную функций: y=2sin 4x - 8cosx/4 + 1/2tg2x - 1/12ctg6x; y=sin x/4 + 12cos x/3-10tg x/2+5ctg2x; y=8/12sin3/4x-4/3cos3/4x-40ctgx/5-tg8x; y = cos2x * x5;

31 декабря 2012 - Администратор

Найти производную функций:

y=2sin 4x - 8cosx/4 + 1/2tg2x - 1/12ctg6x;

y=sin x/4 + 12cos x/3-10tg x/2+5ctg2x;

y=8/12sin3/4x-4/3cos3/4x-40ctgx/5-tg8x;

y = cos2x * x5;

y = sin2x/cos4x;

y = 8cos(4x-π/3);

y = 10x5 + 7x4 – 8x3 + 4/x - 9√x – 4x +1, 1;

y = sin3x * tg3x

Найти вторую производную функций:

y = 5x6 + 2x3 6x2 – 6x-8 y = 4sin2x – 16cos x/4

Ответ:

1) y=2sin(4x)-8cos(x/4)+(1/2)*tg(2x)-(1/12)*ctg(6x)

y ' =8cos(4x)+2sin(x/4)+1/cos^2(x)+sin^2(x)/2

2) y=sin(x/4)+12cos(x/3)-10tg(x/2)+5ctg(2x)

y ' = cos(x/4)/4-sin(x/3)/3-5/cos^2(x/2)+2*sin^2(2x)/5

3) y=(8/12)*sin(3x/4)-(4/3)*cos(3x/4)-40ctg(x/5)-tg(8x)

y ' = (1/2)*sin(3x/4)+sin(3x/4)+8/sin^2(x)-8/cos^2(x)

4) y =cos(2x)*x^5

y ' =-2sin(2x)*x^5+5cos(2x)*x^4

5) y=sin(2x)/cos(4x)

y ' =2cos(2x)/cos(4x)+4sin(2x)/cos^2(4x)

6) y=8cos(4x-pi/3)

y ' =-32sin(4x-pi/3)

7) y=10x^5+7x^4-8x^3+4/x-9sqrt(x)-4x+1,1

y ' = 50x^4+28x^3-24x^2-4/x^2-9/2*sqrt(x)-4

8) y=sin(3x)*tg(3x)

y ' = 3cos(3x)*tg(3x)+sin(3x)*3/cos^2(3x)

9) y=5x^6+2x^3+6x^2-6x-8

y ' = 30x^5+6x^2+12x-6

y '' = 150x^4+12x+12

10) y=4sin(2x)-16cos(4/x)

y ' = 8cos(2x)+64sin(x/4)/x^2

y '' =-16sin(2x) +16cos(x/4)/x^2-128sin(x/4)/x^3

Источник: https://znanija.com/task/252230