найти производную функции wacko 1. h(x)=4*e^3x-10*0, 6^x 2. y(x)=(e^x-e^(-x))/(e^x+e^(-x) ) 3. y(x)=x^3-3lnx в точке x=3 4. y(x)=lg(〖5x〗^2+1) 5. y(x)=lnx*e^x 6. y(x)=3^(〖2x〗^2 )
Ответ:
1) h(x)=4*e^(3x)-10*0.6^(x)
h '(x)=4*e^(3x)*3-10*0.6^(x)*ln(a) =12e^(3x)-10*0.6^(x)*ln(a)
2) y(x)=(e^(x)-e^(-x))/(e^(x)+e(-x))
y ' (x)=((e^(x)+e^(-x))(e^(x)+e^(-x))-(e^(x)-e^(-x))(e^(x)-e^(-x)))/(e^(x)+e^(-x))^2
3) y(x)=x^(3)-3*ln(x)
y ' (x)= 3*x^(2)-3/x
y ' (3) = 3*3^(2)-3/3=27-1=26
4) y(x)=lg((5*x)^2+1)
y '(x)= ((5*x)^2+1) ' /(5*x)^2+1)*ln(10)=10x/(5*x)^2+1)*ln(10)
5) y(x)=ln(x)*e^(x)
y '(x)= (1/x)*e^(x)+ln(x)*e^(x)
6) y(x)=3^(2x)^2=3^(4*x^2)
y'(x)=8*3^(4*x^(2)*x*ln(3)
Источник: https://znanija.com/task/167105
