Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y=x-x^{2}, y=x^{2]-x

19 января 2013 - Администратор

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y=x-x^{2}, y=x^{2]-x

Ответ:

Решение

Составим систему из этих двух уравнений

\left \{ {{y=x-x^2} \atop {y=x^2-x}} \right

Решая эту систему вы найдёте что x1=0, x2=1.

Находим интегралы

\int\limits^1_0 {x^2-x} \, dx =-\frac{1}{6}

\int\limits^1_0 {x-x^2} \, dx =\frac{1}{6}

Из большего вычитаем меньшее

\frac{1}{6}-(-\frac{1}{6})=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}

Ответ: 1/3.

 

Источник: https://znanija.com/task/225572

Рейтинг: 0 Голосов: 0 419 просмотров
Комментарии (0)

Нет комментариев. Ваш будет первым!

Добавить комментарий