найти неопределенный интеграл x/Cos^2 (x)

Ответ:

∫x/cos^2(x)dx

Используем формулу

∫udv=uv-∫vdu

u=x

du=dx

dv=dx/cos^2(x)

v=tg(x)

∫x/cos^2(x)dx=x*tg(x)-∫tg(x)dx=x*tg(x)-∫sin(x)dx/cos(x)==x*tg(x)-∫(-d(cos(x)))/cos(x) =x*tg(x)+ln(cos(x)

Источник: https://znanija.com/task/251747