найдите значение cosa ,если tga=2 и 0<a<П/2

найдите значение cosa , если tga=2 и 0<a<П/2

Ответ:

cosl=1-tg^2(l/2)/1+tg^2(l/2)tgl=2tg(l/2)/1-tg^2(l/2)   обозначим tg(l/2)=x  получим  2=2x/1-x^2

2(1-x^2)=2x

2-2x^2-2x=0

x^2+x-2=0

D=9

X=(-1-+3)/2  X=-2  X=1  tg(l/2)=1 tg(l/2)=-2подставляем в формулу косинуса

cos=1-1/1=1=0     cos =1-4/1+4=-3/5  так как l находится в первой четверти то знак косинуса положительный

ответ cosl=0

Источник: https://znanija.com/task/338552