Найдите угол между медианой и высотой прямоугольного...

Найдите угол между медианой и высотой прямоугольного треугольника, проведенными из вершины прямого угла, если острый угол равен 20 градусов.

Ответ:

рисуйте треуг АВС уг В=90, уг А=20, ВН высота, ВК медиана угС=90-20=70

рассматриваем треуг ВНС угН=90 уг НСВ=уг С(треуг АВС) отсюда уг НВС=уг А(треуг АВС)

медиана делит гипотенузу пополам, точка пересечения медианы и гипотенузы-центр описанной окружности, отсюда получаем, что треуг КВС-равнобедренный, т.е. уг КВС=уг С

мы ищем угол КВН=угКВС-уг НВС=70-20=50

Источник: https://znanija.com/task/272363