Найдите угол между биссектрисами смежных углов.

Найдите угол между биссектрисами смежных углов.

Ответ:

Пусть лучи OD и OE, соответсвенно,биссекртиры смежных углов AOB и BOC. Тогда угол DOB = 1/2 АОВ    и    ВОЕ = 1/2 ВОС. Тогда  <DOE = <DOB + <BOE = 1/2<AOB + 1/2<BOC = 1/2(<AOB + <BOC) = 1/2 * 180 = 90 градусов

Таким образом, <DOE = 90 гр.

Источник: https://znanija.com/task/264428

2 вариант решения:

Ответ:

Пусть лучи OD и OE, соответсвенно,биссекртиры смежных углов AOB и BOC. Тогда угол DOB = 1/2 АОВ    и    ВОЕ = 1/2 ВОС. Тогда  <DOE = <DOB + <BOE = 1/2<AOB + 1/2<BOC = 1/2(<AOB + <BOC) = 1/2 * 180 = 90 градусов

Таким образом, <DOE = 90 гр.

Источник: https://znanija.com/task/264413