найдите углы равнобедренного треугольника если биссектриса угла при его основании равна одной из его сторон.

найдите углы равнобедренного треугольника если биссектриса угла при его основании равна одной из его сторон.

Ответ:

Пусть АВС - исходный треугольник (АВ = ВС), а АЕ - его биссектриса (АЕ = АС)

Если в треугольнике АВС углы при вершинах основания равны по α , то в треугольнике АСЕ 2 угла по α и один угол α/2.

сумма углов треугольника равна 180°, поэтому получаем уравнение

α + α + α/2 = 2,5 * α = 180 ,  откуда  α = 180 / 2,5 = 72°

Итак, в треугольнике АВС 2 угла по 72° и один угол 36°.

Источник: https://znanija.com/task/293147