Найдите сумму всех трёхзначных чисел которые не делятся ни на3, ни на13

Ответ:

1) Найдём сумму всех трёхзначных чисел, а из неё потом вычтем сумму неподходящих чисел. Сумма арифм. прогрессии: S1 = (a1 + an)*n/2 Сумма всех трёхзначных = (100+999)*900/2 =494550 2) Сумма всех трёхзначных чисел, которые делятся на 3 102,105, ..999. По той же формуле. S2=(102+999)*300/2=1651503) Сумма всех трёхзначных чисел, которые делятся на 13 104, 117,...988

S3=(104+988)*69/2=37674 4) Чтобы дважды не вычесть те числа, которые делятся и на 3, и на 13, нужно найти сумму чисел, которые делятся и на 13, и на 3, т.е. делятся на 117,156...975: S4=(117+975)*23/2=12558

Тогда сумму всех трёхзначных чисел которые не делятся ни на3,ни на13: S=S1-S2-S3+S4=494550+12558-165150-27674=314284

Источник: https://znanija.com/task/91845