найдите сумму 75 первых членов последовательности, общий член который определяется формулой: an=3n-19. Доказать, что sin20градусов+sin40градусов=cos10
Ответ:
1)a1=-16
a75=206
.
2)sin20+sin40=cos10
2sin30cos10=cos10
cos10(2sin30-1)=0
sin30=1/2
1/2=1/2
Источник: https://znanija.com/task/251625
2 вариант решения:
найдите сумму 75 первых членов последовательности, общий член который определяется формулой: an=3n-19. Доказать, что sin20градусов+sin40градусов=cos10
Ответ:
1 задание
an=3n-19
Sn=(a1+an)*n/2
a1=3*1-19=-16
a75=3*75-19=206
Sn=(-16+206)*75/2=190*75/2=14250/2=7125
2 задание
sin20градусов+sin40градусов=cos10
2sin((20+40)/2)cos((40-20)/2)=cos10
2sin30cos10=cos10
2*1/2 *cos10=cos10
cos10=cos10
Тождество доказано
Источник: https://znanija.com/task/251628
