найдите стороны треугольника АВС, если угол А=75 градусов, угол С=30 градусов, а высота АD=3 метра
Ответ:
По теореме о прямоуг. треугольнике (треуг. АДС - прямоуг., т.к.АД - высота): катет, лежащий напротив угла в 30град. = половине гипотенузы. Катет АД=3, значит, гипотенуза АС = 6м. Угол В= 180-75-30=75град (теорема о сумме углов в треугольнике). Значит, треуг. АВС - равнобедренный => ВС = 6м. Сторону АВ можно найти по теореме синусов или косинусов. Выберу второй вариант (квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними). АВ^2 = 6^2 + 6^2 - 2*6*6*cos30градусов = 7.8м. Ответ: АС=СВ= 6м. АВ = 7.8м.
Источник: https://znanija.com/task/64745
Похожие статьи:
Алгебра → Tg25(градусов)+tg35(градусов)
Алгебра → Треугольник АВС, угол С=90 градусов, угол А=45 градусов, АС=2 корня из 2 Найти АВ?
Алгебра → сравните с нулём: sin1276 градусов, sin(-3461 градусов), cos2078градусов, cos(-3065 градусов)
