Найдите соотношение площадей двух треугольников, если стороны одного равны 36 см, 24 см, 42 см, а стороны другого относятся как 4:6:7, а его меньшая сторона 8 см.

Найдите соотношение площадей двух треугольников, если стороны одного равны 36 см, 24 см, 42 см, а стороны другого относятся как 4:6:7, а его меньшая сторона 8 см.

Ответ:

Найдем площадь по формуле Герона

P=(36+24+42)/2=51

S1=sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c)=sqrt(51*15*27*9)=sqrt(185895)

Во втором треугольнике определим кратность

8/4=2

Тогда второго треугольника стороны равны:

4*2=8

6*2=12

7*2=14

P=(8+12+14)/2=17

S2=sqrt(17*9*5*3)=sqrt(2295)

S1/s2=sqrt(185895)/sqrt(2295)=sqrt(81)=9

То есть площади относятся как 9:1

Источник: https://znanija.com/task/161277

Похожие статьи:

Математика 1-4 классы → Площадь квадрата 36 квад. см. 1)Запиши какой длины могут быть стороны прямоугольников с такой же площадью, как у квадрата. Найди периметр каждого из них. 2)Найди стороны равностороннего треугольника,

Математика 1-4 классы → из прямоугольника со сторонами 11 см и 8 см вырезали 2 квадрата со стороной 5 см каждый найди площадь оставшейся части фигуры?

Математика 1-4 классы → Определи, сколько необходимо квадратов со стороной 1см для того, чтобы составить квадрат со стороной а) 2 см б)3 см в)4 см

Математика 1-4 классы → Длины сторон прямоугольника 9см и 8см. Сколько квадратиков со стороной 2см поместятся в этом прямоугольнике?