найдите радиус шара, описанного около правильного тетраэдра с ребром а.

найдите радиус шара, описанного около правильного тетраэдра с ребром а.

Ответ:

R=l^2/2H. l = a . Найдём Н по теореме Пифагора: Н^2 = а^2 - (а/2)^2; Н^2 = а^2 - а^2/4; Н^2 = 3а^2/4; Н = (а корней из 3)/2 Тогда R = а^2/(а корней из 3)/2 = 2а/корень из 3

Источник: https://znanija.com/task/44820