Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник со сторонами 15, 24 и 15 см.

Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник со сторонами 15, 24 и 15 см.

Ответ:

треугольник АВС, ВН-высота и медиана треугольника. АВ=ВС=15 см, АС=24 см

Рассм. треугольник АВН-прямоугольный. АН= 0.5*АС=12 см, АВ=15 см. По т. Пифагора ВН==9 см

Площадь АВС= 0.5*9*24=108 см2

далее вопользуемся формулой S=p*r, где S-площадь треугольника АВС, р-полупериметр, р=(15+15+24)/2=27 см, r-радиус вписанной окружности

r=S/p=108/27=4 см

Ответ #2:

формула для нахождения радиуса вписаной окружности  S находим по формуле  герона, ну и полупериметр наити не трудно найти периметр( кто не знает сумма всех сторон) и разделить на два. то что получилось подъставляем в формулу. S=272, p=32. Ответ получаем 8,5см.

Источник: https://znanija.com/task/192584