Найдите радианную меру центарльного угла правильного многоугольника, если сумма его внешних углов с одним из внутренних равна 8п/3

Найдите радианную меру центарльного угла правильного многоугольника, если сумма его внешних углов с одним из внутренних равна 8п/3

Ответ:

Сумма всех внешних углов правильного многоугольника, взятых по одному при каждой вершине, равна 2пи(решаем задачу в радианах).По условию 2пи + внутр.угол = 8пи/3. Отсюда внутренний угол равен 2пи/3Теперь узнаем сколько углов у многоугольника. Один угол можно вычислить по формуле пи(n - 2)/n.Приравниваем. 2пи/3 =пи(n-2)/n. Находим n - число углов. n = 6. Центральный угол равен 2пи/6 т.е. пи/3

Источник: https://znanija.com/task/256331